Question

图中的同心圆，大⊙O的弦AB切小⊙O于P，且AB=6，则圆环的面积为

1. A.
   9π
2. B.
   8π
3. C.
   4π
4. D.
   π

Answer 1

A
分析：已知大⊙O的弦AB切小⊙O于P，则OA²-OP²=AP²=（ AB）²=9，因为圆环的面积=πOA²-πOP²=（OA²-OP²）π=9π．
解答：连接OA、OP；
∵同心圆大⊙O的弦AB切小⊙O于P，
∴∠OPA=90°，AP=AB=3，
∴圆环的面积=πOA²-πOP²=（OA²-OP²）π=9π．
故选A．
点评：此题主要考查学生对切线的性质及勾股定理的理解运用．