Question

图中的同心圆，大⊙O的弦AB切小⊙O于P，且AB=6，则圆环的面积为 （　　）

• A、9π
• B、8π
• C、4π
• D、π

Answer 1

分析：已知大⊙O的弦AB切小⊙O于P，则OA²-OP²=AP²=（

1

2

AB）²=9，因为圆环的面积=πOA²-πOP²=（OA²-OP²）π=9π．

解答：解：连接OA、OP；
∵同心圆大⊙O的弦AB切小⊙O于P，
∴∠OPA=90°，AP=

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2

AB=3，
∴圆环的面积=πOA²-πOP²=（OA²-OP²）π=9π．
故选A．

点评：此题主要考查学生对切线的性质及勾股定理的理解运用．