题目内容
已知函数f（x）=
，则函数f（x）在点（0，f（0））处切线方程为
| cosx | ex |
x+y-1=0
x+y-1=0
．分析：先求函数的导函数f′（x），再求所求切线的斜率即f′（0），由于切点为（0，1），故由点斜式即可得所求切线的方程．
解答：解：∵f（x）=
，
∴f′（x）=
=
∴f′（0）=-1，f（0）=1
即函数f（x）图象在点（0，1）处的切线斜率为-1
∴图象在点（0，f（0））处的切线方程为x+y-1=0
故答案为：x+y-1=0
| cosx |
| ex |
∴f′（x）=
| -exsinx - excosx |
| (ex)2 |
| -sinx-cosx |
| ex |
∴f′（0）=-1，f（0）=1
即函数f（x）图象在点（0，1）处的切线斜率为-1
∴图象在点（0，f（0））处的切线方程为x+y-1=0
故答案为：x+y-1=0
点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，以及基本函数导数公式，导数的四则运算，属于基础题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=
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| A、b＜-2且c＞0 |
| B、b＞-2且c＜0 |
| C、b＜-2且c=0 |
| D、b≥-2且c=0 |
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