题目内容
若α∈（0，π），且cosα+sinα=-
，则cos2α=（ ）
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A．
| B．±
| C．-
| D．
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（cosα+sinα）2=
，sinαcosα=-
，而sinα＞0，
cosα＜0cosα-sinα=-
=-
，
cos2α=cos2α-sin2α=（cosα+sinα）（cosα-sinα）=-
×(-
)=
，
故选A．
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| 9 |
cosα＜0cosα-sinα=-
| (cosα+sinα)2-4sinαcosα |
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cos2α=cos2α-sin2α=（cosα+sinα）（cosα-sinα）=-
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故选A．
练习册系列答案
相关题目
三棱柱ABC-A′B′C′中，点D为BC的中点，点O在AD的延长线上，且AD=DO，C′O⊥平面ABOC，AB⊥AC，AB=AC=OC′=1．
D. 
