Question

在平面区域

0≤x≤2 0≤y≤2

内随机取一点，则所取的点恰好满足x+y≤

2

的概率是（　　）

• A、

  1

  16

• B、

  1

  8

• C、

  1

  4

• D、

  1

  2

Answer 1

考点：几何概型

专题：概率与统计

分析：求出对应区域的面积，利用几何概型的概率公式即可得到结论．

解答： 解：平面区域

0≤x≤2 0≤y≤2

对应区域为正方形，边长为2，对应的面积S=2×2=4，
不等式x+y≤

2

对应的区域如图：
对应三角形OAB，
当x=0时，y=

2

，当y=0时，x=

2

，
即A（0，

2

），B（

2

，0），
则S △OAB=

1

2

×

2

×

2

=1，
则所取的点恰好满足x+y≤

2

的概率P=

S△OAB

S正方形

=

1

4

，
故选：C

点评：本题主要考查几何概型的概率计算，根据条件求出对应的图形的面积是解决本题的关键．