题目内容
某车间有50名工人，要完成150件产品的生产任务，每件产品由3个A 型零件和1个B 型零件配套组成．每个工人每小时能加工5个A 型零件或者3个B 型零件，现在把这些工人分成两组同时工作（分组后人数不再进行调整），每组加工同一中型号的零件．设加工A 型零件的工人人数为x名（x∈N*）
（1）设完成A 型零件加工所需时间为
小时，写出的解析式；
（2）为了在最短时间内完成全部生产任务，x应取何值？
（1）
（
）（2）32
解析试题分析：(1)生产150件产品，需加工A型零件450个，则完成A型零件加工所需时间
（其中,且）……2分
（2）生产150件产品，需加工B型零件150个，则完成B型零件加工所需时间
（其中,且）；……4分zxxk
设完成全部生产任务所需时间
小时，则为
与
中的较大者，
令
，则
，解得
所以，当
时，
；当
时，
故
……7分
当时，
，故在
上单调递减，
则在上的最小值为
（小时）；……9分
当时，
，故在
上单调递增，
则在的最小值为
（小时）； 11分
，
在
上的最小值为
，
为所求，
所以，为了在最短时间内完成生产任务，
应取32 12分
考点：函数应用题
点评：本题有一定难度，主要是学生不能很好地理解题意，抓不住关键点：比较两种零件的生产时间的大小，并借此确定函数的最值
练习册系列答案
相关题目
石家庄市为鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法计算电费，每月用电不超过100度时，按每度0.52元计算，每月用电量超过100度时，其中的100度仍按原标准收费，超过的部分每度按0.6元计算．
（1）设月用电
度时，应缴电费
元，写出关于的函数关系式；
（2）小明家第一季度缴纳电费情况如下：
| 月份 | 一月 | 二月 | 三月 | 合计 |
| 缴费金额 |  元 |  元 |  元 |  元 |
的图象上，以
为切点的切线的倾斜角为
．
，
的值；
，使得不等式
对于
恒成立？如果存在，请求出最小的正整数
（
，
）．
－0.8=4，
。
的解集；
成立，求实数a的取值范围。
元/千克，政府补贴为
元/千克，根据市场调查，当
时，这种食品市场日供应量
万千克与市场日需量
万千克近似地满足关系:
，
。当
市场价格称为市场平衡价格。
,②
,③
,(以上三式中
均是不为零的常数，且
)
，求出所选函数
的解析式（注：函数的定义域是
）。其中
表示8月1日，
表示9月1日，……，以此类推；为保证该地的经济收益，当地政府计划在价格下跌期间积极拓宽外销，请你预测该西红柿将在哪几个月份内价格下跌。
是偶函数．
的值；
，若函数
与
的图象有且只有一个公共点，求实数
的取值范围．
求
的值。