Question

到直线y=

3

x的距离与到x轴的距离相等的点的轨迹方程为（　　）

A．y= 3 3 x	B．y=- 3 x
C．y= 3 3 x或y=- 3 x	D．y=(2+ 3 )x或y=( 3 -2)x

Answer 1

设所求的动点的坐标为（x，y），因为到直线y=

3

x的距离与到x轴的距离相等，
所以

| 3 x-y|

( 3 )2+(-1)2

=|y|，
所以|

3

x-y|=2|y|，即

3

x-y=±2y，
即y=

3

3

x或y=-

3

x．
故选C．