题目内容

抛物线y2=4x的焦点到直线y=
3
x的距离是（　　）
分析：易得抛物线的焦点和直线的一般式方程，代入点到直线的距离公式，化简即可．
解答：解：由题意可得抛物线y2=4x的焦点为（1，0），
而直线y=
3
x化为一般式可得：
3
x-y=0，
由点到直线的距离公式可得所求距离为：
|
3
×1-0|
(
3
)2+(-1)2
=
3
2
，
故选B
点评：本题考查点到直线的距离公式的应用，涉及抛物线的焦点的求解，属基础题．
练习册系列答案
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13、抛物线y2=4x的焦点到准线的距离是
2
．
已知实数a满足方程：（x-a+1）2+（y-1）2=1，当0≤y≤b（b∈R）时，由此方程可以确定一个偶函数y=f（x），则抛物线y2=-4x的焦点到动点（a，b）所构成轨迹上点的距离的最大值为（　　）
A、
3
B、
5
C、
13
2
D、
15
2
抛物线y2=4x的焦点到直线x-
3
y=0的距离是
1
2
1
2
．
抛物线y2=4x的焦点到其准线的距离是（　　）
设抛物线y2=4x的焦点到双曲线x2-
y2
b2
=1(b＞0)的渐近线的距离为
6
3
，则b=（　　）

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