Question

渔场中鱼群的最大养殖量为m吨。为保证鱼群的生长空间，实际养殖量不能达到最大养殖量，必须留出适当的空闲量。已知鱼群的年增长量y吨和实际养殖量x吨与空闲率的乘积成正比，比例系数为k(k＞0).（空闲率为空闲量与最大养殖量的比值。）

（1）写出y关于x的函数关系式，并指出这个函数的定义域；

（2）求鱼群年增长量的最大值；

（3）当鱼群的年增长量达到最大值时，求k的取值范围。

Answer 1

答案：
解析：

(1)y=kx，0＜x＜m。 (2)y=，     当x=时，y有最大值。 (3)依题意0＜x+y＜m，即，     解得－2＜k＜2，但k＞0，∴0＜k＜2。