Question

设f（x）=log₂x的反函数为y=f^-1（x），若f^-1（a）=

1

4

，则a等于（　　）

• A、

  1

  2

• B、-

  1

  2

• C、2
• D、-2

Answer 1

分析：根据原函数和反函数的性质知：反函数的值域是原函数的定义域，即把x=

1

4

代入f（x）=log₂x，求出a的值．

解答：解：∵f（x）=log₂x的反函数为y=f^-1（x），
又知f^-1（a）=

1

4

，
∴

iog

1 4 2

=a，
解得a=-2，
故选D．

点评：本题主要考查反函数的知识点，解答本题的关键是同学们要知道反函数的值域是原函数的定义域这一知识点，基础题比较简单．