题目内容
设f（x）=log2（x+4）的反函数为f-1（x），[f-1（m）+4]•[f-1（n）+4]=16，则f（m+n）=
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．分析：先求出反函数解析式，应用已知等式，求出m+n的值，进而计算f（m+n）的值．
解答：解：∵f（x）=log2（x+4）
∴f-1（x）=2x-4，
∴[f-1（m）+4]•[f-1（n）+4]=2m•2n=2m+n．
由已知 2m+n=16，∴m+n=4
∴f（m+n）=f（4）=log2（4+4）=3，
故答案为：3．
∴f-1（x）=2x-4，
∴[f-1（m）+4]•[f-1（n）+4]=2m•2n=2m+n．
由已知 2m+n=16，∴m+n=4
∴f（m+n）=f（4）=log2（4+4）=3，
故答案为：3．
点评：本题考查求反函数的方法，考查指数式运算，属于基础题．
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