题目内容

2．5名学生站成一排照相，甲不站排头、乙不站排尾的站法种数是78．

分析 甲不站排头，乙不站排尾，可按甲在尾与不在尾分为两类，问题得以解决．

解答 解：甲不站排头，乙不站排尾排法计数可分为两类，第一类甲在末尾，排法有A44，
第二类甲不在末尾，先排甲，有A31种方法，再排乙有A31种方法，剩下的四人有A33种排法，故有A31×A31×A33种方法，
由此，总排法有A44+A31×A31×A33=78种，
故答案为：78．

点评 本题考查了分类计数原理，关键是如何分类，属于基础题．

练习册系列答案
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12．下列程序输出的结果是（　　）
A．2B．3C．4D．5
13．若数列{an}的前n项和Sn=1+32n-n2，
（1）求an；
（2）研究数列通项正负符号；
（3）求数列{|an|}的前n项和．
10．已知函数f（x）=mlnx（m∈R）．
（1）若函数y=f（x）+x的最小值为0，求m的值；
（2）设函数g（x）=f（x）+mx2+（m2+2）x，试求g（x）的单调区间．
17．求过直线x-3y=0和3x+y-10=0的交点，且和原点的距离等于1的直线方程y=1，或3x-4y-5=0．
7．求和：1+x2+x4+x6+…+x20（x≠0）
14．若函数f（x）=sin$\frac{x}{2}$+acos$\frac{x}{2}$的图象关于点（$\frac{3π}{2}$，0）对称，则函数f（x）的最大值等于（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．2$\sqrt{2}$
11．函数y=lgsinx的定义域是{x|2kπ＜x＜2kπ+π，k∈Z}，函数y=$\frac{5tanx}{1+2sinx}$的定义域是{x|$x≠\frac{π}{2}+kπ$，且x$≠2kπ-\frac{5π}{6}$且x$≠2kπ-\frac{π}{6}$，k∈Z}．
2．某几何体的三视图如图所示，它的体积为（　　）
A．57πB．58πC．59πD．60π

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