题目内容
（本小题满分12分）如图1，在Rt
中，
，
．
，将
沿
折起到
的位置，使
，如图2．
（Ⅰ）求证： 
平面
；
（Ⅱ）若
，求平面
与平面
所成二面角的大小．
（1）见解析；（2）
.
【解析】
试题分析：（1）由折起过程可知
，所以
平面
，又
，可证；（2）建立空间直角坐标系，由空间向量直接计算二面角的大小即可.
试题解析：（Ⅰ）证明： 在△
中，
.又
.
由
. 5分
（Ⅱ）如图,以
为坐标原点，建立空间直角坐标系
．取A1C的中点F，连DF，
则 
由（1）可知，
, 从而 
为平面
的法向量，
又 
，
设平面
的法向量为
由 
平面
与平面
所成锐二面角的余弦值为 
12分
考点：线面垂直的判定与性质、空间向量的应用.
练习册系列答案
相关题目
，则
= 
集合
，则集合
（ ）
C．
D．
中，直线l的参数方程：
（t为参数），以直角坐标系的原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，则以极点为圆心与直线l相切的圆的极坐标方程为 。
已知某地区中小学生人数和近视情况如下表所示：
年级 | 人数 | 近视率 |
小学 | 3500 | 10% |
初中 | 4500 | 30% |
高中 | 2000 | 50% |
为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，
则：（Ⅰ）样本容量为___________；（Ⅱ）抽取的高中生中，近视人数为___________．
在
处取得极值，则实数
的值是 ．