题目内容
将一个水平放置的正方形
绕直线
向上转动
到
，再将所得正方形绕直线
向上转动到
，则平面与平面所成二面角的正弦值等于______．
【答案】
【解析】
试题分析：如图，先构造一个正方体，令正方体的边长为
，连结
,作平面
与面
所成角为
交
于点
.作
的平行线
交
的延长线于
，连结
那么平面与平面
所成二面角即为平面
与平面所成二角，因为面
与面
所成角为，易知点到面的距离为
，故
,所以
，
那么
,
,所以面与面所成二面角的余弦值为：
,故正弦值为.
考点：二面角.
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A、2
| ||
B、
| ||
C、6
| ||
| D、12 |
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B. 
C. 
D. 