Question

数列{a_n}的前n项和为s_n=n²+1，则数列{a_n}的通项公式为

 

．

Answer 1

分析：a₁=S₁=1+1=2，a_n=S_n-S_n-1=（n²+1）-[（n-1）²+1]=2n-1．当n=1时，2n-1=1≠a₁，由此能求出数列{a_n}的通项公式．

解答：解：a₁=S₁=1+1=2，
a_n=S_n-S_n-1
=（n²+1）-[（n-1）²+1]
=2n-1．
当n=1时，2n-1=1≠a₁，
∴an=

2，n=1 2n-1，n≥2

．
故答案为：an=

2，n=1 2n-1，n≥2

．

点评：本题考查数列通项公式的求法，解题时要注意递推公式an=

S1，n=1 Sn-Sn-1，n≥2

的灵活运用．