题目内容

17．下列大小关系正确的是（　　）
A．log40.3＜0.43＜30.4B．0.43＜30.4＜log40.3
C．0.43＜log40.3＜0.30.4D．log40.3＜0.30.4＜0.43

分析 利用指数函数、对数函数及其幂函数的单调性即可判断出正误．

解答 解：∵log40.3＜0＜0.43＜1＜30.4，
∴43＜30.4＜log40.3正确．
故选：A．

点评 本题考查了函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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7．已知函数f（x）是定义在（0，+∞）上的单调函数，且对任意的正数x，y都有f（x•y）=f（x）+f（y），若正项数列{an}的前n项和为Sn，且满足f（Sn+2）-f（an）=f（3）（n∈N*），则a6=（　　）
A．$\frac{1}{2}×{（{\frac{3}{2}}）^6}$B．$\frac{1}{2}×{（{\frac{3}{2}}）^5}$C．${（{\frac{3}{2}}）^5}$D．${（{\frac{3}{2}}）^6}$
8．下述函数中，在（-∞，0]内为增函数的是（　　）
A．y=x2-2B．y=$\frac{3}{x}$C．y=1+2xD．y=-（x+2）2
5．已知等差数列{an}中，a2=3，a5=9．
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（Ⅱ）证明：命题“?n∈N+，$\frac{1}{{{a_1}{a_2}}}+\frac{1}{{{a_2}{a_3}}}+…+\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}＜\frac{1}{2}$”是真命题．
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（1）判断函数f（x）奇偶性并证明；
（2）判断函数f（x）单调性并用单调性定义证明；
（3）求函数g（x）的值域．
2．给定两命题：已知p：-2≤x≤10；q：1-m≤x≤1+m（m＞0）．若￢p是￢q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围．
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（I）求α的值；
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