Question

若一个无穷等比数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=，则首项a₁取值范围是    ．

Answer 1

【答案】分析：分若q=1，求=不存在；q≠1，时，由=，可得，且-1＜q＜1且q≠0，从而可求
解答：解：设等比数列的首项为a₁，公比为q，
若q=1，则=不存在
若q≠1，时，=
∴，且-1＜q＜1且q≠0
∴
∴
故答案为：
点评：本题主要考查了等比数列的求和公式的应用，要注意对公比分q=1，≠1两种情况的考虑分别求解数列的和，解题的关键是要由若q≠1，由=得，且-1＜q＜1且q≠0，解答本题时容易漏掉对q≠0的考虑．