题目内容

12．《张丘建算经》是我国南北朝时期的一部重要数学著作，书中系统的介绍了等差数列，同类结果在三百多年后的印度才首次出现．书中有这样一个问题，大意为：某女子善于织布，后一天比前一天织得快，而且每天增加的数量相同，已知第一天织布10尺，一个月（按30天计算）总共织布6尺，问每天增加的数量为多少尺？该问题的答案为（　　）
A．$\frac{8}{29}$尺B．$\frac{16}{29}$尺C．$\frac{32}{29}$尺D．$\frac{1}{2}$尺

分析 设该妇子织布每天增加d尺，由等差数列的前n项和公式能求出结果．

解答 解：设该妇子织布每天增加d尺，
由题意知${S}_{30}=30×5+\frac{30×29}{2}d$，
解得d=$\frac{16}{29}$．
故该女子织布每天增加$\frac{16}{29}$尺．
故选：B．

点评 本题考查等差数列的公差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的前n项和公式的合理运用．

练习册系列答案
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A．充分不必要条件B．必要不充分条件
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