Question

设计一幅宣传画，要求画面面积为4840cm²，画面的宽与高的比为λ（λ＜1），画面的上、下各有8cm空白，左、右各有5cm空白，怎样确定画面的高与宽尺寸，能使宣传画所用纸张的面积最小？

Answer 1

解：设画面高为xcm，宽为λxcm，则λx²=4840，
设纸张面积为S，有S=（x+16）(λx+10)=λx²+(16λ+10)x+160，
将x=代入上式，得，
当，即时S取得最小值，
此时，高：，宽：，
答：画面高为88cm，宽为55cm时，能使所用纸张面积最小。