Question

讨论函数f(x)=(a≠)在(-2,+∞)上的单调性.

Answer 1

解:设x₁、x₂为区间(-2,+∞)上的任意两个值，且x₁＜x₂,则

    f(x₁)-f(x₂)=

    =

    =.

    ∵x₁∈(-2,+∞),x₂∈(-2,+∞)且x₁＜x₂,

    ∴x₂-x₁＞0,x₁+2＞0,x₂+2＞0.

    ∴当1-2a＞0，即a＜时，f(x₁)＞f(x₂),该函数为减函数；

    当1-2a＜0，即a＞时，f(x₁)＜f(x₂),该函数为增函数.