题目内容

求函数y=-tan（2x-
3π
4
）的单调区间．
考点：正切函数的单调性
专题：三角函数的图像与性质
分析：利用正切函数的单调性即可求得答案．
解答： 解：∵y=-tan（2x-
3π
4
）的单调区间
∴kπ-
π
2
＜2x-
3π
4
＜kπ+
π
2
，k∈Z
∴
kπ
2
+
π
8
＜x＜
kπ
2
+
5π
8
，k∈Z，
∴函数y=-tan（2x-
3π
4
）的单调减区间为（
kπ
2
+
π
8
，
kπ
2
+
5π
8
），k∈Z
点评：本题考查复合三角函数的单调性，突出考查正切函数的单调性
练习册系列答案
相关题目
已知定义域在R上的函数y=f（x）是减函数，则f（a-2）-f（4-a2）＜0，求a的取值范围．
设
a
、
b
不共线，
c
=2
a
-
b
，
d
=3
a
-2
b
，试判断
c
、
d
能否作为基底．
函数f（x）=loga（x+1）的图象关于原点对称的图象的解析式是y=g（x），若a＞1且0≤x＜1时，关于x的方程2f（x）+g（x）-m=0有实数根，则实数m取值范围是
 
．
已知不同的平面α、β和不同的直线m、n，有下列四个命题
①若m∥n，m⊥α，则n⊥α；
②若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
③若m⊥α，m∥n，n?β，则α⊥β；
④若m∥α，α∩β=n，则m∥n，
其中正确命题的个数是（　　）
A、4个B、3个C、2个D、1个
已知函数f（x）=lg（1+x）-lg（1-x）．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）判断函数f（x）的奇偶性；
（3）求方程f（x）=1的解集．
函数y=cos（
π
3
-
1
2
x）的单调递增区间为
 
．
为了解高一年级学生身高情况，某校按10%的比例对全校700名高一学生按性别进行抽样检查，测得身高频数分布表如下：
表1：男生身高频数分布表
身高（cm）[160，165）[165，170）[170，175）[175，180）[180，185）[185，190）
频数25141342
表2：女生身高频数分布表
身高（cm）[150，155）[155，160）[160，165）[165，170）[170，175）[175，180）
频数1712631
（1）求该校高一男生的人数；
（2）估计该校高一学生身高（单位：cm）在[165，180）的概率；
（3）在男生校本中，从身高（单位：cm）在[180，190）的男生中任选3人，设ξ表示所选3人中身高（单位：cm）在[180，185）的人数，求ξ的分布列和数学期望．
（ax-
1
x
）8的展开式中x2的系数为70，则a=
 
．

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