题目内容

设三棱柱ABC-A′B′C′的侧棱垂直于底面，AB=AC=2，∠BAC=90°，AA′=2，且三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积是（　　）
A．4πB．8πC．16πD．12π
∵三棱柱ABC-A′B′C′的侧棱垂直于底面，AB=AC=2，∠BAC=90°，AA′=2，
∴可将棱柱ABC-A′B′C′补成棱长为2的正方体，正方体的对角线即为球的直径
∴球的直径为2
3

∴球的表面积为4π×(
3
)2=12π
故选D．
练习册系列答案
相关题目
已知斜三棱柱ABC-A′B′C′，设
AB
=
a
，
AC
=
b
，
AA′
=
c
，在面对角线AC′和棱BC上分别取点M、N，使
AM
=k
AC′
，
BN
=k
BC
（0≤k≤1），求证：三向量
MN
、
a
、
c
共面．
已知正三棱柱ABC-A′B′C′的正（主）视图和侧（左）视图如图所示．设△ABC，△A′B′C′的中心分别是O，O′，现将此三棱柱绕直线OO′旋转，射线OA旋转所成的角为x弧度（x可以取到任意一个实数），对应的俯视图的面积为S（x），则函数S（x）的最大值为
8
8
；最小正周期为
π
3
π
3
．
说明：“三棱柱绕直线OO′旋转”包括逆时针方向和顺时针方向，逆时针方向旋转时，OA旋转所成的角为正角，顺时针方向旋转时，OA旋转所成的角为负角．
设三棱柱ABC-A′B′C′的侧棱垂直于底面，AB=AC=2，∠BAC=90°，AA′=2，且三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积是（　　）
设三棱柱ABC-A′B′C′的侧棱垂直于底面，AB=AC=2，∠BAC=90°，AA′=2，且三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积是（ ）
A．4π
B．8π
C．16π
D．12π

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网