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如图,正方体ABCD-
中, AB的中点为M,D
的中点为N,则异面直线
M与CN所成的角是( )
A.0
B.
C.
D.
试题答案
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D
解:在平面AB
1
中,选AA
1
的中点P,则连接BP,那么异面直线
M与CN所成的角是即为BP与
M所成的夹角。因此在正方形中,可知
M垂直于BP,故选D
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如图,在侧棱垂直底面的四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AD∥BC,AD⊥AB,AB=
。AD=2,BC=4,AA
1
=2,E是DD
1
的中点,F是平面B
1
C
1
E与直线AA
1
的交点.
(1)证明:(i)EF∥A
1
D
1
;
(ii)BA
1
⊥平面B
1
C
1
EF;
(2)求BC
1
与平面B
1
C
1
EF所成的角的正弦值.
圆柱形容器内部盛有高度为8 cm的水,若放入三个相同的球(球的半径与圆柱的底面半径相同)后,水恰好淹没最上面的球(如图所示),则球的半径是
_____
cm.
长方体
的长、宽、高分别为3、2、1,则从A到
沿长方体的表面的最短距离为( )
A.
B.
C.
D.
已知S、A、B、C是球O表面上的点,SA⊥平面ABC、AB⊥BC,SA=AB=1,
BC=
,则球O的表面积为( )
A、
B、
C、
D、
如图是一个正方体的平面展开图,则在正方体中
与
的位置关系为( )
A.相交
B.平行
C.异面而且垂直
D.异面但不垂直
设点P是直线L外一点,过P与直线L成60
0
角的直线有( )
A.一条
B.两条
C.无数条
D.以上都不对
已知四棱锥
的底面
是边长为
的正方形,
底面
,
、
分别为棱
、
的中点.
(1)求证:
平面
(2)已知二面角
的余弦值为
求四棱锥
的体积.
一个结晶体的形状为平行六面体,其中,以顶点
为端点的三条棱长都等于1,且它们彼此的夹角都是
,那么以这个顶点为端点的晶体的对角线的长为
。
关 闭
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