题目内容

（本题满分12分）因金融危机，某公司的出口额下降，为此有关专家提出两种促进出口的方案，每种方案都需要分两年实施．若实施方案一，预计第一年可以使出口额恢复到危机前的1．0倍、0．9倍、0．8倍的概率分别为0．3、0．3、0．4；第二年可以使出口额为第一年的1．25倍、1．0倍的概率分别是0．5、0．5．若实施方案二，预计第一年可以使出口额恢复到危机前的1．2倍、l．0倍、0．8倍的概率分别为0．2、0．3、0．5；第二年可以使出口额为第一年的1．2倍、1．0倍的概率分别是0．4、0．6．实施每种方案第一年与第二年相互独立．令ζ（=1，2）表示方案实施两年后出口额达到危机前的倍数。
（Ⅰ）写出、的分布列；
（Ⅱ）实施哪种方案，两年后出口额超过危机前出口额的概率更大?
（Ⅲ）不管哪种方案，如果实施两年后出口额达不到、恰好达到、超过危机前出口额，预计利润分别为10万元、15万元、20万元，问实施哪种方案的平均利润更大。

（Ⅰ）的分布列为：


0．8
0．9
1．0
1．125
1．25

0．2
0．15
0．35
0．15
0．15
的分布列为   

0．8
0．96
1．0
1．2
1．44

0．3
0．2
0．18
0．24
0．08
（Ⅱ）实施方案二两年后超过危机前出口额的概率更大．（Ⅲ）实施方案一的平均利润更大。

解析试题分析：（Ⅰ）的所有取值为0．8，0．9，1．0，1．125，1．25，
其分布列为：


0．8
0．9
1．0
1．125
1．25

0．2
0．15
0．35
0．15
0．15
……………………2分
的所有取值为0．8，0．96，1．0，1，2，1．44，其分布列为  

0．8
0．96
1．0
1．2
1．44

0．3
0．2
0．18
0．24
0．08
……………………4分
（Ⅱ）设实施方案一、方案二两年后超过危机前出口额的概率为，，则

∴实施方案二两年后超过危机前出口额的概率更大．……………………6分
（Ⅲ）方案一、方案二的预计利润为、，则

10
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练习册系列答案
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已知函数（ ）
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