Question

在等差数列{a_n}中，若a₁₀₀₃+a₁₀₀₄+a₁₀₀₅+a₁₀₀₆=18，则该数列的前2008项的和为

1. A.
   18072
2. B.
   3012
3. C.
   9036
4. D.
   12048

Answer 1

C
分析：利用等差数列的性质化简已知的等式，求出a₁+a₂₀₀₈的值，然后利用等差数列的前n项和公式表示出该数列的前2008项的和，将a₁+a₂₀₀₈的值代入即可求出值．
解答：∵a₁₀₀₃+a₁₀₀₄+a₁₀₀₅+a₁₀₀₆
=（a₁₀₀₃+a₁₀₀₆）+（a₁₀₀₄+a₁₀₀₅）
=2（a₁+a₂₀₀₈）=18，
∴a₁+a₂₀₀₈=9，
则S₂₀₀₈==1004（a₁+a₂₀₀₈）=1004×9=9036．
故选C
点评：此题考查了等差数列的性质，以及等差数列的前n项和公式，熟练掌握性质及公式是解本题的关键．