题目内容
在平面直角坐标系xoy中，已知点A（-1，-2），B（2，3），D（-2，-1）．（Ⅰ）若四边形ABCD为平行四边形，试求顶点C的坐标；
（Ⅱ）设实数t满足（
-t
）•
=0，求t的值．
【答案】分析：（Ⅰ）先求出
=（2，6），已知起点A，终点C坐标可求．
（Ⅱ）利用向量数乘、数量积的坐标表示，列出关于t的方程求解．
解答：解：（Ⅰ）由题设知
=（3，5），
=（-1，1）
则
=（2，6）．
又因为A（-1，-2），
所以C（1，4）．…（6分）
（Ⅱ）由题设知
，（
-t
）•
=（3+2t，5+t）．
由（
-t
）•
=0
得=（3+2t，5+t）（-2，-1）=0．
所以t=
点评：本题考查向量的坐标表示，向量数乘、数量积的坐标表示，属于基础题．
=（2，6），已知起点A，终点C坐标可求．（Ⅱ）利用向量数乘、数量积的坐标表示，列出关于t的方程求解．
解答：解：（Ⅰ）由题设知
=（3，5），=（-1，1）则
=（2，6）．又因为A（-1，-2），
所以C（1，4）．…（6分）
（Ⅱ）由题设知
，（-t）•=（3+2t，5+t）．由（
-t）•=0得=（3+2t，5+t）（-2，-1）=0．
所以t=
点评：本题考查向量的坐标表示，向量数乘、数量积的坐标表示，属于基础题．
练习册系列答案
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如图，在平面直角坐标系xOy中，锐角α和钝角β的终边分别与单位圆交于A，B两点．若点A的横坐标是