Question

在二项式(

x

+2)6的展开式中，x²的系数是

60

．

Answer 1

分析：利用二项展开式的通项公式求出第r+1项，令x的指数为2求出展开式中x²项的系数．

解答：解：(

x

+2)6的展开式的通项为 Tr+1=

C

r 6

(

x

)6-r2r=2^rC₆^rx3-

1

2

r
令3-

r

2

=2得r=2
故展开式中x²项的系数是T₃=-2²C₆²=60
故答案为：60

点评：本题考查二项展开式的通项公式是解决二项展开式特定项问题的工具，属于中档题．