题目内容
根据下列条件，求双曲线方程：(1)与双曲线
=1有共同的渐近线，且过点(-3，23)；
(2)与双曲线
=1有公共焦点，且过点(32，2).
解：（1）设双曲线的方程为=1,
由题意，得
解得a2=
,b2=4.
所以双曲线的方程为
(2)设双曲线方程为
由题意易求c=25.
又双曲线过点(32,2),∴
又∵a2+b2=(2
)2,∴a2=12,b2=8.
故所求双曲线的方程为
=1.
练习册系列答案
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题目内容
根据下列条件，求双曲线方程：(1)与双曲线=1有共同的渐近线，且过点(-3，23)；
(2)与双曲线=1有公共焦点，且过点(32，2).
解：（1）设双曲线的方程为=1,
由题意，得
解得a2=,b2=4.
所以双曲线的方程为
(2)设双曲线方程为
由题意易求c=25.
又双曲线过点(32,2),∴
又∵a2+b2=(2)2,∴a2=12,b2=8.
故所求双曲线的方程为=1.
有公共焦点，且过点
；
和点
-
=1有共同的渐近线，且过点（-3，2
）；
-
=1有公共焦点，且过点（3
，2）．