题目内容
根据下列条件，求双曲线的标准方程。
（1）与双曲线
有公共焦点，且过点
；
（2）经过点
和点
⑴
⑵
解析:
（1）方法一：双曲线的焦点为
，
=
=
，∴
，
，方程为，方法二：∵焦点为，
，只须
，
，因此可设双曲线的方程为
，将点
代入得
或
，将舍去，所以所求方程为。
（2）方法一：若焦点在
轴上，设方程为
①，将
点的坐标代入方程解得
（舍去）。若焦点在
轴上，设方程为
②，将点的坐标代入方程解得
，∴所求双曲线的方程为：。方法二：设所求双曲线的方程为：
，将点的坐标代入方程得：
，∴所求双曲线的方程为：。
练习册系列答案
相关题目
有相同焦点，且经过点（3
，2）。
有相同焦点，且经过点（3
，2）。
且焦点在坐标轴上；
，经过点（-5，2），焦点在x轴上；
有相同的焦点，且经过点(
).
），Q（-
，5）且焦点在坐标轴上；
，经过点（-5，2），且焦点在x轴上；