题目内容
已知过点A（1，1）且斜率为-m（m>0）的直线
与x，y轴分别交于P，Q两点，分别过P，Q作直线
2x+y=0的垂线，垂足分别为R，S，求四边形PRSQ的面积的最小值。
与x，y轴分别交于P，Q两点，分别过P，Q作直线2x+y=0的垂线，垂足分别为R，S，求四边形PRSQ的面积的最小值。
解：设直线
的方程为
，
则P
，
，
从而PR和QS的方程分别为
和
，
又PR∥QS，
∴
，
又
，
∵四边形PRSQ为梯形，
∴
，
∴四边形PRSQ的面积的最小值为
。
的方程为，则P
，，从而PR和QS的方程分别为
和，又PR∥QS，
∴
，又
，∵四边形PRSQ为梯形，
∴
，∴四边形PRSQ的面积的最小值为
。
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