题目内容

 已知是任意实数，记中的最大值为，则            （   ）

A．       B．  　 Ｃ． 　    Ｄ．

 

【答案】

 C

 

练习册系列答案
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f（x）是定义在D上的函数，若对任何实数α∈（0，1）以及D中的任意两数x1，x2，恒有f（αx1+（1-α）x2）≤αf（x1）+（1-α）f（x2），则称f（x）为定义在D上的C函数．
（Ⅰ）试判断函数f1（x）=x2，f2(x)=
1x
(x＜0)中哪些是各自定义域上的C函数，并说明理由；
（Ⅱ）已知f（x）是R上的C函数，m是给定的正整数，设an=f（n），n=0，1，2，…，m，且a0=0，am=2m，记Sf=a1+a2+…+am．对于满足条件的任意函数f（x），试求Sf的最大值；
（Ⅲ）若（Ⅱ）中Sf的最大值记为h（m），且h（1）+h（2）+…+h（m）≤a对任意给定的正整数m恒成立，试求a的取值范围．

已知a，b是任意实数，记|a＋b|，|a－b|，|b－1|中的最大值为M，则

[　　]
A．

M≥0

B．

0≤M≤

C．

M≥1

D．

M≥

（09年海淀区期中文）（14分）

       设是定义在D上的函数，若对D中的任意两个实数，恒有，则称为定义在D上的T函数。

   （I）试判断函数是否为其定义域上的T函数， 并说明理由；

   （II）若函数是R上的奇函数，试证明不是R上的T函数；

   （III）若对任何实数以及D中的任意两个实数恒有

        ，则称为定义在D上的C函数。已知是R上的C函数，m是给定在正整数，设，且记。对于满足条件的任意函数，试求的最大值。

（09年海淀区期中理）（14分） 

设是定义在区间D上的函数，若对任何实数以及D中的任意两数，恒有，则称为定义在D上的C函数.

   （Ⅰ）试判断函数，是否为各自定义域上的C函数，并说明理由；

   （Ⅱ）已知是R上的C函数，m是给定的正整数，设，且，记. 对于满足条件的任意函数，试求的最大值；

   （Ⅲ）若是定义域为R的函数，且最小正周期为，试证明不是R上的C函数.

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