Question

已知双曲线

x2

a2

-y²=1（a＞0）的一条准线与抛物线y²=-6x的准线重合，则该双曲线的离心率为（　　）

• A、

  3

  2

• B、

  3

  2

• C、

  6

  2

• D、

  2 3

  3

Answer 1

分析：先根据抛物线和双曲线方程求出各自的准线方程，然后让二者相等即可求得a，进而根据c=

a2+b2

求得c，双曲线的离心率可得．

解答：解：双曲线

x2

a2

-y2=1(a＞0)的准线为x=±

a2

a2+1

抛物线y²=-6x的准线为x=

3

2

因为两准线重合，故

a2

a2+1

=

3

2

，a²=3，
∴c=

a2+b2

=2
∴该双曲线的离心率为

2

3

=

2 3

3

故选D

点评：本题主要考查了双曲线和抛物线的简单性质．考查了对抛物线和双曲线的综合掌握．