Question

已知△ABC的顶点A(－4，2)，两条中线所在的直线方程分别为3x－2y＋2＝0和3x＋5y－12＝0，求BC边所在的直线方程．

Answer 1

答案：2x＋y－8=0
解析：

解：可验证点A不在这两条已知的中线上，不妨设点C在中线3x－2y＋2＝0上，于是有顶点A、B到中线3x－2y＋2＝0的距离相等． ∴． 即有． 由于顶点B与原点在直线3x－2y＋2＝0的同侧， ∴．即． ∴顶点B在中线3x－2y－12＝0上， 又顶点B在中3x＋5y－12=0上， 解方程组得B(4，0)． 同理可求得C(2，4) ∴BC边上所在直线方程为2x＋y－8=0．