题目内容
在直角坐标系xoy中，已知△ABC的顶点A（-1，0）和C（1，0），顶点B在椭圆
+
=1上，则
的值是（ ）
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 3 |
| sinA+sinC |
| sinB |
A、
| ||||
B、
| ||||
| C、4 | ||||
| D、2 |
分析：首先根据椭圆的方程可得a与b的值，进而可得c的值，分析可得，A，C就是焦点，由正弦定理可得：
=
；结合椭圆的定义可得AC=2c，BC+BA=2a；代入数据可得答案．
| sinA+sinC |
| sinB |
| BC+BA |
| AC |
解答：解：根据题意，由椭圆的方程可得a=2，b=
；
则其焦点坐标为（-1，0）和（1，0），恰好是A、C两点，
则AC=2c=2，BC+BA=2a=4；
由正弦定理可得：
=
=2；
故选D．
| 3 |
则其焦点坐标为（-1，0）和（1，0），恰好是A、C两点，
则AC=2c=2，BC+BA=2a=4；
由正弦定理可得：
| sinA+sinC |
| sinB |
| BC+BA |
| AC |
故选D．
点评：解题时，需注意特殊点的“巧合”，如本题中，通过计算可得，A、C就是焦点，进而结合椭圆的性质，进行解题，其次要特别注意焦点三角形的有关性质．
练习册系列答案
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如图所示，在直角坐标系xOy中，射线OA在第一象限，且与x轴的正半轴成定角60°，动点P在射线OA上运动，动点Q在y轴的正半轴上运动，△POQ的面积为