Question

圆心在直线x＋y＝0上，且过圆x²＋y²－2x＋10y－24＝0与圆x²＋y²＋2x＋2y－8＝0的交点的圆的方程为________．

Answer 1

x²＋y²＋6x－6y＋8＝0

[解析]　设圆的方程为x²＋y²－2x＋10y－24＋λ(x²＋y²＋2x＋2y－8)＝0，

解得λ＝－2.

故所求圆的方程为x²＋y²－2x＋10y－24－2(x²＋y²＋2x＋2y－8)＝0，

即x²＋y²＋6x－6y＋8＝0.