Question

圆x²＋y²＋4y＝0在点P(，－1)处的切线方程为(　　)

A.x＋y－2＝0                                          B.x＋y－4＝0

C.x－y＋4＝0                                          D.x－y＋2＝0

Answer 1

A

[解析]　解法1：设切线y＋1＝k(x－)，

即kx－y－k－1＝0.

则圆心(0，－2)到切线距离等于圆的半径2，

，∴k＝－，

∴切线方程为x＋y－2＝0.

解法2：∵切点A(，－1)与圆心C(0，－2)的连线应与切线垂直．

∴切线斜率k＝－＝－，

∴切线方程为y＋1＝－(x－)，即x＋y－2＝0.

解法3：∵切点A(，－1)在切线上，

∴排除B、C、D.