椭圆Γ:+＝1(a>b>0)的左.右焦点分别为F1.F2.焦距为2c.若直线y＝(x+c)与椭圆Γ的一个交点M满足∠MF1F2＝2∠MF2F1.则该椭圆的离心率等于．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

椭圆Γ：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F₁、F₂，焦距为2c，若直线y＝(x＋c)与椭圆Γ的一个交点M满足∠MF₁F₂＝2∠MF₂F₁，则该椭圆的离心率等于________．

－1

[解析]　本题考查了椭圆离心率的求解．

如图，由题意易知F₁M⊥F₂M且|MF₁|＝c，|MF₂|＝c，∴2a＝(＋1)c，∴＝＝－1.

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已知函数，（提示：）

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）求的单调区间．

根据下列条件，求圆的方程.

(1)经过坐标原点和点P(1,1)，并且圆心在直线2x＋3y＋1＝0上.

(2)过P(4，－2)、Q(－1,3)两点，且在y轴上截得的线段长为4.

圆心在直线x＋y＝0上，且过圆x²＋y²－2x＋10y－24＝0与圆x²＋y²＋2x＋2y－8＝0的交点的圆的方程为________．

中心在原点，焦点在x轴上，若长轴长为18，且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的方程是(　　)

A.＋＝1 B.＋＝1

C.＋＝1 D.＋＝1

已知动点P(x，y)在椭圆＋＝1上，若A点坐标为(3,0)，||＝1，且·＝0，则||的最小值是________．

若向量a＝(1，λ，2)，b＝(2，－1,2)，且a与b的夹角余弦值为，则λ等于(　　)

A．2 B．－2

C．－2或 D．2或－

已知抛物线y²＝2px，以过焦点的弦为直径的圆与抛物线准线的位置关系是(　　)

A．相离 B．相交

C．相切 D．不确定

为了参加2013贵州省高中篮球比赛，某中学决定从四个篮球较强的班级的篮球队员中选出12人组成男子篮球队，代表该地区参赛，四个篮球较强的班级篮球队员人数如下表：

班级	高三(7)班	高三(17)班	高二(31)班	高二(32)班
人数	12	6	9	9

(1)现采取分层抽样的方法是从这四个班中抽取运动员，求应分别从这四个班抽出的队员人数；

(2)该中学篮球队奋力拼搏，获得冠军．若要从高三(7)班和高三(17)班抽出的队员中选出两位队员作为冠军的代表发言，求选出的两名队员来自同一班的概率．

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