Question

（x-

1

3 x

）¹⁸的展开式中含x¹⁵的项的系数为

 

．（结果用数值表示）

Answer 1

分析：利用二项展开式的通项公式求出通项，令x的指数为15，求出展开式中含x¹⁵的项的系数．

解答：解：二项展开式的通项为Tr+1=(-

1

3

)r

C

r 18

x18-

3r

2

令18-

3r

2

=15得r=2
所以展开式中含x¹⁵的项的系数为(-

1

3

)2

C

2 18

=17
故答案为17

点评：本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．