Question

甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们的培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：

甲：82  81  79  78  95  88  93  84

乙：92  95  80  75  83  80  90  85

（1）画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图,并指出中位数；

（2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从平均状况和方差的角度考虑，你认为派哪位学生参加合适？请说明现理由；

（3）若将频率视为概率，对学生甲在今后的三次数学竞赛成绩进行预测，记这三次成绩中高于80分的次数为，求的分布列及期学期望．

Answer 1

（1）茎叶图如图--------1分，乙的中位数是84--------2分

（2）派甲，理由是：甲的平均数是85，乙的平均数是85，甲的方差是35.5，乙的方差是41，甲成绩更稳定。

（3）分布列略，

解析:

（1）茎叶图如图--------1分，乙的中位数是84--------2分

（2）派甲，理由是：甲的平均数是85，乙的平均数是85，甲的方差是35.5，乙的方差是41，甲成绩更稳定--------3分

（3）设事件表示甲一次成绩中高于80分，则--------2分，的可能取值为，

且，所以分布列为（略）--------2分，次--------2分