Question

若f（x）=，0＜a＜b＜e则有

1. A.
   f（a）＞f（b）
2. B.
   f（a）=f（b）
3. C.
   f（a）＜f（b）
4. D.
   f（a）f（b）＞1

Answer 1

C
分析：求导数，令其小于0，可解得函数在区间（0，e）上单调递增，由函数单调性的定义可得答案．
解答：∵f（x）=，∴其导数f′（x）==
令f′（x）＞0，解得0＜x＜e，即f（x）=在区间（0，e）上单调递增，
∵0＜a＜b＜e，
∴f（a）＜f（b）
故选C
点评：本题考查导数解决函数单调性的问题，属基础题．