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正四棱柱
中,底面边长为
,侧棱长为4,E,F分别为棱AB,CD的中点,
.则三棱锥
的体积V( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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C
试题分析:如图,
,求得
,
,则三棱锥
的体积
。故选C。
点评:求空间几何体的体积和表面积是重要的考点。在求三棱锥的体积时,四个面都可以作为底面,我们需要灵活应用。
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长方体
中,
(1)求直线
所成角;
(2)求直线
所成角的正弦.
如右图,已知
ABCD
为正方形,
,
,
.
(1)求证:平面
平面
;
(2)求点
A
到平面
BEF
的距离;
(本小题满分16分)(理科做)在如图所示的几何体中,
平面
,
平面
,
,
,
是
的中点.建立适当的空间直角坐标系,解决下列问题:
⑴求证:
;
⑵求
与平面
所成角的大小.
(本小题满分12分)
已知
是边长为2的等边三角形,
平面
,
,
是
上一动点.
(1)若
是
的中点,求直线
与平面
所成的角的正弦值;
(2)
在运动过程中,是否有可能使
平面
?请说明理
由.
如图所示,在几何体ABCDE中,△ABC是等腰直角三角形,∠ABC=90°,BE和CD都垂直于平面ABC,且BE=AB=2,CD=1,点F是AE的中点.求AB与平面BDF所成角的正弦值.
(本小题满分14分)如图,在四棱锥
P
-
ABCD
中,底面
ABCD
是边长为1的正方形,侧棱
PA
的长为2,且
PA
与
AB
、
AD
的夹角都等于60
0
,
是
PC
的中点,设
.
(1)试用
表示出向量
;
(2)求
的长.
平行六面体
中,若
则
( )
A.1
B.
C.
D.
设
分别是
轴,
轴正方向上的单位向量,
,
。若用?来表示
与
的夹角,则?等于 ( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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