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平行六面体
中,若
则
( )
A.1
B.
C.
D.
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B
略
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如图,在直棱柱
(I)证明:
;
(II)求直线
所成角的正弦值。
在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AB=2,BC=B
1
B=1,M、N分别是AD、DC的中点.
(1)求证:MN//A
1
C
1
;
(2)求:异面直线MN与BC
1
所成角的余弦值.
(本小题满分12分)
如图,在底面为直角梯形的四棱锥
中
,
平面
,
,
,
.
⑴求证:
;
⑵求直线
与平面
所成的角;
⑶设点
在棱
上,
,若
∥平面
,求
的值.
如图,正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E,F分别为AB与BB
1
的中点,
(Ⅰ)求证:EF⊥平面A
1
D
1
B ;
(Ⅱ)求二面角F-DE-C大小.
正四棱柱
中,底面边长为
,侧棱长为4,E,F分别为棱AB,CD的中点,
.则三棱锥
的体积V( )
A.
B.
C.
D.
(本小题满分14分)
如图8,在直角梯形
中,
,
,且
.现以
为一边向形外作正方形
,然后沿边
将正方形
翻折,使平面
与平面
互相垂直,如图9.
(1)求证:平面
平面
;
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的大小.
(本小题满分10分)
已知三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥AC,
,N为AB上一点,AB="4AN," M、S分别为PB,BC的中点.以A为原点,射线AB,AC,AP分别为x,y,z轴正向建立如图空间直角坐标系.
(Ⅰ)证明:CM⊥SN;
(Ⅱ)求SN与平面CMN所成角的大小.
如图所示,正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
,M为AA
1
的中点,N为A
1
B
1
上的点,且满足
A
1
N=
NB
1
,P为底面正方形A
1
B
1
C
1
D
1
的中心.求证:MN⊥MC,MP⊥B
1
C.
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