题目内容

锐角△ABC中,若∠C=2∠B,则的范围是

A.(0,2)                 B.(,2)                C.(,)             D.(,2)

C  由正弦定理,得,

∵∠C=2∠B,

∴=2cos∠B.

∵△ABC为锐角三角形,∴∠C=2∠B＜90°,∠B＜45°,

∠A=180°-∠C-∠B=180°-3∠B＜90°,∠B＞30°.

∴30°＜∠B＜45°.∴＜cos∠B＜.

＜=2cos∠B＜,∴的范围是(,).

练习册系列答案
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锐角△ABC中，若A=2B，则
a
b
的取值范围是（　　）
A、（1，2）
B、（1，
3
）
C、（
2
，2）
D、（
2
，
3
）
锐角△ABC中，若
3
 a=2bsinA，则角B等于
 
．
在锐角△ABC中，若A=2B，则
a
b
的取值范围是
（
2
，
3
）
（
2
，
3
）
．
在锐角△ABC中，若tanA=t+1，tanB=t-1，则t的取值范围为
t＞
2
t＞
2
．
在锐角△ABC中，若a=2，b=3，则边长c的取值范围是
（
5
，
13
）
（
5
，
13
）
．

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