Question

【题目】某地一天中6时至14时的温度变化曲线近似满足函数T=Asin（ωt+φ）+B（其中＜φ＜π）6时至14时期间的温度变化曲线如图所示，它是上述函数的半个周期的图象，那么图中曲线对应的函数解析式是 ．

Answer 1

【答案】y=10sin（x+）+20，x∈[6，14]
【解析】解：依题意，b==20，∵A＞0，
∴30=A+b=A+20，
∴A=10；
又=14﹣6=8，ω＞0，
∴T==16，
∴ω= ，
∴y=f（x）=10sin（x+φ）+20，
又f（10）=20，
∴×10+φ=2kπ，（k∈Z），
∵＜φ＜π，
∴φ= ．
∴y=f（x）=10sin（x+）+20，x∈[6，14]．
所以答案是：y=10sin（x+）+20，x∈[6，14]．