题目内容

若过点A（0，-1）的直线与曲线x2+（y-2）2=1有公共点，则直线l的斜率的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：设直线l的斜率为k，得到其方程，再由直线与曲线x2+（y-2）2=1有公共点，即圆心到直线的距离小于或等于半径求解．
解答：解：设直线l的斜率为k，其方程为：kx-y-1=0
∵直线与曲线x2+（y-2）2=1有公共点
∴圆心到直线的距离小于或等于半径
∴
∴k≥
故选D
点评：本题主要考查直线与圆的位置关系，处理方法要侧重于几何法，即“R，d”法．当R＜d时直线与圆相离，当R＞d时直线与圆相交，当R=d时直线与圆相切．
练习册系列答案
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若过点A（0，-1）的直线与曲线x2+（y-2）2=1有公共点，则直线l的斜率的取值范围为（　　）
A、[-
2
4
，
2
4
]
B、[-2
2
，2
2
]
C、(-∞，-
2
4
]∪[
2
4
，+∞)
D、(-∞，-2
2
]∪[2
2
，+∞)
若过点A（0，-1）的直线l与曲线x2+（y-3）2=12有公共点，则直线l的斜率的取值范围为（　　）
A、(-
3
3
， 
3
3
)
B、[-
3
3
， 
3
)
C、(-∞， -
3
)∪(
3，
 +∞)
D、(-∞， -
3
3
]∪[
3
3
， +∞)
精英家教网如图，A1、A2为圆x2+y2=1与x轴的两个交点，P1P2为垂直于x轴的弦，且A1P1与A2P2的交点为M．
（1）求动点M的轨迹方程；
（2）记动点M的轨迹为曲线E，若过点A（0，1）的直线l与曲线E交于y轴右边不同两点C、B，且
AC
=2
AB
，求直线l的方程．
若过点A（0，-1）的直线l与曲线x2+（y-3）2=12有公共点，则直线l的斜率的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．

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