Question

函数y=sinx，x∈[

π

4

，

5π

4

]的值域为（　　）

• A、[-

  2

  2

  ，

  2

  2

  ]
• B、[-

  2

  2

  ，1]
• C、[-1，

  2

  2

  ]
• D、[

  2

  2

  ，1]

Answer 1

分析：根据题意，做出图象，分析可得：x∈[

π

4

，

π

2

]时，y=sinx为递增函数，当x=

π

2

时，y最大=1；而x∈[

π

2

，

5π

4

]时，函数单调递减，当x=

5π

4

时，y最小=-

2

2

；进而可得答案．

解答：解：根据图象可知，当x∈[

π

4

，

5π

4

]时，
函数y的最大值为x=

π

2

时，y=1；
最小值为x=

5π

4

时，y的最小值为-

2

2

．
所以y∈[-

2

2

，1]
故选B．

点评：考查学生会利用函数图象分析正弦函数的定义域和值域．