题目内容
1．在直角坐标系xOy中，圆C的方程为（x-$\sqrt{3}$）2+（y+1）2=9，以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．（1）求圆C的极坐标方程；
（2）直线OP：θ=$\frac{π}{6}$（p∈R）与圆C交于点M，N，求线段MN的长．
分析 （1）利用直角坐标方程化为极坐标方程的方法，求圆C的极坐标方程；
（2）利用|MN|=|ρ1-ρ2|，求线段MN的长．
解答 解：（1）（x-$\sqrt{3}$）2+（y+1）2=9可化为x2+y2-2$\sqrt{3}$x+2y-5=0，
故其极坐标方程为ρ2-2$\sqrt{3}$ρcosθ+2ρsinθ-5=0．…（5分）
（2）将θ=$\frac{π}{6}$代入ρ2-2$\sqrt{3}$ρcosθ+2ρsinθ-5=0，得ρ2-2ρ-5=0，
∴ρ1+ρ2=2，ρ1ρ2=-5，
∴|MN|=|ρ1-ρ2|=$\sqrt{4+20}$=2$\sqrt{6}$．…（10分）
点评 本题主要考查把直角坐标方程化为极坐标方程的方法，求两曲线的位置关系，属于基础题．
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12．一条光线从点A（0，2）射入，与x轴相交于点B（2，0），经x轴反射后过点C（m，1），直线l过点C且分别与x轴和y轴的正半轴交于P，Q两点，O为坐标原点，则当△OPQ的面积最小时直线l的方程为（
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如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面是边长为$\sqrt{2}$的正方形，AA1=3，点F在棱B1B上运动．
6．设0＜a＜b＜1，则下列不等式成立的（ ）
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10．下列各函数中，最小值为2的是（ ）
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