题目内容

若log2(x-1)2＜-2,则x的取值范围是 (    )

A.(,)           B.(,1)             C.(1,)             D.(,1)∪(1,)

思路解析：由log2(x-1)2＜-2,得log2(x-1)2＜log2.

所以0＜(x-1)2＜,解得＜x＜1或1＜x＜,即x的取值范围是(,1)∪(1,).

答案：D

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设函数f(x)=
log2(x-1)   x≥2
(
1
2
)x-1   x＜2
，若f（x0）＞1，则x0的取值范围是（　　）
已知下列四个命题：
①函数f（x）=2x满足：对任意x1，x2∈R，有f（
x1+x2
2
）＜
1
2
[f（x1）+f（x2）]；
②函数f（x）=log2(x+
1+x2
)，g（x）=1+
2
2x-1
均是奇函数；
③若函数f（x）的图象关于点（1，0）成中心对称图形，且满足f（4-x）=f（x），那么f（2）=f（2012）；
④设x1，x2是关于x的方程|logax|=k（a＞0，a≠1）的两根，则x1x2=1．
其中正确命题的序号是
①②④
①②④
．
若log2 (lo
g
x
3
)=1，则x的值是（　　）
若函数f（x）的反函数f-1(x)=log2(
x
+1)，则f(
1
2
)=（　　）
A、
2
-1
B、1+
2
C、1-2
2
D、3-2
2

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