题目内容
函数f（x）=
+
的最小值是 ．
| 1 |
| sin2x |
| 4 |
| cos2x |
考点：三角函数中的恒等变换应用
专题：不等式的解法及应用
分析：基本不等式的应用在于“定和求积、定积求和”，必要时可以通过合理进行拆、拼、凑变形，从而灵活运用基本不等式．
解答：
解：令sinx2=t，t∈（0，1）
则函数f（x）=
+
=
+
=（
+
）×[t+（1-t）]
=5+
+
≥5+4=9（当且仅当t=
时，等号成立），
故答案为：9．
则函数f（x）=
| 1 |
| sin2x |
| 4 |
| cos2x |
| 1 |
| t |
| 4 |
| 1-t |
| 1 |
| t |
| 4 |
| 1-t |
=5+
| 4t |
| 1-t |
| 1-t |
| t |
| 1 |
| 3 |
故答案为：9．
点评：本题考查了函数的最值问题，均值不等式的应用，属于基本知识的考查．
练习册系列答案
相关题目
若将函数y=sin2x的图象向左平移φ，φ∈（0，
）个单位，再向下平移一个单位所得的函数图象过点P（
，-
），则φ的取值为（ ）
| π |
| 2 |
| π |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|