题目内容
已知数列{an}的通项公式an=a•（
）n（a≠0），试判断数列的增减性．
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考点：数列的函数特性
专题：等差数列与等比数列
分析：作差an-an+1=a(
)n，对a分类讨论，即可得出．
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解答：
解：∵an-an+1=a(
)n-a(
)n+1=a(
)n，
因此，当a＞0时，an＞an+1，数列{an}是单调递减数列；
当a＜0时，an＜an+1，数列{an}是单调递增数列．
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因此，当a＞0时，an＞an+1，数列{an}是单调递减数列；
当a＜0时，an＜an+1，数列{an}是单调递增数列．
点评：本题考查了“作差法”比较数的大小、分类讨论思想方法，考查了推理能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
，
满足|
-
|=
，
•
=1，则|
+
|=（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| 6 |
| a |
| b |
| a |
| b |
A、
| ||
B、2
| ||
C、
| ||
| D、10 |
设x是a与b的等差中项，x2是a2与-b2的等差中项，则a，b的关系是（ ）
| A、a=-b |
| B、a=3b |
| C、a=-b或a=3b |
| D、a=b=0 |